Debe ser alguna diferencia sutil que no estás viendo, aunque no se me ocurre nada en este momento
De todas formas, si se trata de enlaces HTML, podés estar seguro de que "/" apunta siempre a la raíz del sitio (a menos que estés jugando con la etiqueta BASE), así que /ejemplo.php debería funcionar igual en ambos entornos.
Saludos.