Hola:
Si simulas el método get con la url, refrescas la página, pero sin refrescarla, puedes llamar funciones de la página padre.
opener.recibir('hola')
Y en tu opener declaras la función recibir...
function recibir(dato) {
alert(dato);
}
Otra posibilidad es que en la página padre asignes un nombre, y envíes un formulario con el método post y el target de la página padre (no sé si está en las FAQs)
Saludos