Pero a ti lo que te interesa es el resultado de la instrucción, es decir, el contenido de la variable. De la forma en la que tú lo estás haciendo la consulta SQL sería:
SELECT * FROM users ORDER BY base64_decode($_GET[mode])
Literalmente, eso es lo que tendria que interpretar la Base de Datos, y no creo que lo entienda.....
El error que te da puede ser éste:
Código PHP:
$pegar = "SELECT * FROM users ORDER BY "$page_mode"";
Falta la concatenación, es decir, un punto entre el cierre de las comillas y la variable. Y sobran unas comillas al final.