Consulta LIKE multiple con array?

[VicHaunter]

Buenas, pues es fácil, tengo en la base de datos un campo que me almacena las categorías a las que pertenece una página utilizando las ids.
por ejemplo, puede pertenecer a la 10,4,56,30,87 que son las ids de las categorías que luego traduciría con otras sentencias.

Lo que quiero es hacer una sentencia que me muestre una lista de páginas que por ejemplo pertenezca a las categorías 56 y 30 (por poner un ejemplo, también podría querer que fuese solo de una categoría o que fuese de más categorías).

Había pensado en hacer una sentencia tipo

SELECT * WHERE campo LIKE '%$cat[0]%' && '%$cat[1]%'

el problema con el que me topo es que no sé si esto se supone funciona y tampoco me queda claro lo de que pueda tener más o menos categorías la búsqueda, por que lo quiero dejar dinámico para solo decirle las categorías a las que pertenece para que me muestre la lista.

Si alguien me puede guiar por el buen camino o se le ocurre alguna forma mejor me lo podría decir? muchas gracias

PD: en un principio tendría los nombres de las cats que transformo a sus ids antes de hacer la consulta, lo que no tengo claro es como meter estas cats en un array y usarlo para la búsqueda si es que se puede.