Hola
informatica_nie13
Puedes usar la fución split, para separar la cadena por el caracter $
Código:
cadena = '$aaa$bbb$cccc';
cadenas = cadena.split('$');
numero = cadenas.length-1;
Sólo tienes que tener en cuenta que el primer elemento del array cadenas, estará vacío.
Edito: se me ha vuelto a adelantar
caricatos 
Saludos,
