Ya lo resolvi.

Solo tenia que agrupar tambien por tarjeta...
Cita: SELECT cronos.Tarjeta, personal.Apellido, cronos.Fecha, MIN(cronos.hora)
FROM personal INNER JOIN cronos ON personal.tarjeta = cronos.Tarjeta
GROUP BY cronos.Tarjeta,cronos.Fecha
ORDER BY cronos.Tarjeta, cronos.fecha
Como verán recien empiezo con mysql....

Y tengo otra duda... Es posible en MySQL trabajar con IF ???
Gracias