Instala el appserv con el puerto 80 (por defecto) en un servidor de tu red y simplemente desde las otras pc's de la red interna ingresas con el colocando en a barra de direcciones el ip de tu servidor ejemplo:
Mi router es 192.168.1.1
mi servidor es 192.168.1.2
y las demas pc es 192.168.1.xxx
desde cualquier pc simplemente llamas al 192.168.1.2 (server y ingresas a la pagina alojada localmente a tu servidor )
nota: es importante que a tu pc servidor le des un ip