JTextArea y autoScroll

[dieguito01]

Logre agregarle a un jtextarea un scroll y funciona joya pero tengo un problema.

1) Cuando ingreso texto aparece el scroll pero no baja automáticamente entonces debo hacerlo a mano. Entonces como hago para que baje el scroll automático.

2) y la segunda, si el texto ingresado de un largo haga un salto de linea y siga escribiendo abajo y no me aparezca el scroll horizontal.

Saludos