A ver, te explico un poco como funciona.
Cuando tu pides la página
www.mipagina.com, el navegador consulta a un servidor DNS cuál es la IP de ese host, así sabe a qué ordenador pedir ese documento.
Cuando pides la pagina hola.mipagina.com, el navegador también la consulta. Pero, ¡oh!, resulta que el servidor DNS no sabe qué contestarle, porque no tiene la respuesta. Así que no va a encontrar la IP necesaria para pedir la página.
Pues bien, tienes que configurar el servidor DNS, para que responda correctamente a esta petición. Ya tienes por donde investigar ;)