Aunque... debo mencionar que una "buena practica" en cualquier lenguaje de programacion es declarar las variables...
El notice es un error basico que esta programado para revisar estas "buenas practicas" y para evitarlo pon en tu pagina error_reporting(0);
Claro que poniendo esto no te dara ni un error. Ni warning, notice, o fatal error.
Por lo general conviene que error_reporting(E_ALL^E_NOTICE); este puesto en sitios en desarrollo, y error_reporting(0); en sitios en produccion. Para evitar mostrarle los errores de codigo al usuario.
Suerte
