A ver si te entiendo; quieres los eventos de los proximos 10 dias contando a la fecha actual?
Código PHP:
Select *
from agenda
where fecha >= date()
and fecha <= date_add(date(), INTERVAL 10 DAY)
and categoria = 'cultural'
Ojo: Limit lo que te va a extraer es un numero determinado de tuplas, no lo que tu estas buscando