Sí, usando
setlocale y
strftime Código PHP:
<?php
setlocale(LC_TIME, 'sp-Sp', 'es-Es', 'es', 'sp');
$mes_actual = date("m");
$mes_anterior = strftime('%B', mktime(0, 0, 0, $mes_actual-1));
$mes_siguiente = strftime('%B', mktime(0, 0, 0, $mes_actual+1));
echo "El mes pasado fue <b>$mes_anterior</b>
<br>
Estamos a <b>$mes_actual</b>
<br>
El mes que viene será <b>$mes_siguiente</b>";
?>