Código PHP:
$search=$_GET['search'];
if (strpos($search, '+') !== false){
echo "hay +" ;
}else {
echo "no hay +" ;
}
el problema es q strpos te esta devolviendo la posición donde encuentra, y si está al principio te devuelve 0 que se evalúa como false, para eso hay que verfiicar el valor y tipo, como puse en el ejemplo