Podrías asociar la visita a la sesión. Guardar en una variable de sesión una matriz con las 'miniwebs' visitadas. Al entrar en una de ellas solo sumas el contador si no está ya en la matriz, y la añades. Algo como:
Código PHP:
<?php
$visitadas=isset($_SESSION['visitadas'])?$_SESSION['visitadas']:Array();
if (!in_array ($estaweb, $visitadas)){
//No ha entrado.
//Sumamos uno
//... el código para sumar uno a las visitas depende de cómo lo quieras hacer...
//...y registramos en el array
$visitadas[$estaweb]=1;
$_SESSION['visitadas']=$visitadas;
}else{
//Ya ha estado
//No hacemos nada
}
...
?>
O algo parecido...
De tal manera que un usuario puede entrar tantas veces como quiera dentro de su sesión sin sumar más de una visita. Cuando se acaba su sesión vuelve a empezar