solución sencilla? si, mas bien explicación sencilla:
tu problema es que tienes puesta una imagen, la cual le indicas el tamaño por pixels, e hay tu error, para tu caso, deberías de ponerle el tamaño en % (porcentaje), la cual cosa, haría que a resolucion 800x600 se viera bien, y a resoluciones mayores también (1024x768, 1400x1050... etc)
en la practica, solo as de eliminar el alto de la imagen e pixels, y el ancho cambiarselo por "100%", es decir, en tu caso concreto, ya que lo tienes de fondo en un div y modificado con CSS, quedaría así:
<div id='header-inner' style='background-image: url("http://bp0.blogger.com/_WqOz2TjJedM/RtsfbwPAzVI/AAAAAAAAAHU/T41ruWU9y4E/s1600/Dibujo1.JPG"); background-repeat: no-repeat;
width: 100%; '>
espero que te solucione la cosa ;)
Saludos