La manera
más sencilla sería empleando la función strpos();
Para poder encontrar la imágen debes saber algo más de ella (el nombre, por ejemplo, o si es la única del fichero)
La función devuelve la posición de una cadena dentro de otra:
$posicionInicio = strpos($cadena_html, "<img",0);
No debes buscar
<img src= porque no tienen porqué estar en ese orden.
Luego
$posicionFinal = strpos($cadena_html, ">",$posicionInicio+1);
Luego recuperas el pedazo y lo trabajas con la misma función para encontrar en el el src. Ojo porque no tiene porqué llevar comillas encerrando el valor del src....
La manera
más efectiva es empleando expresiones regulares, pero es bastante largo de explicar y yo no te creas que soy muy bueno en ellas.