Se trata de un cambio de titularidad de dominio (deberías haberla planteado en:
http://www.forosdelweb.com/f93/
Donde tengas registrado el dominio tendrá un enlace donde explica como cambiar de titular, depende si es un .com .net o un .es (el tramite es un poco diferente):
generalmente te piden que rellenes un formulario con los datos tuyos y del nuevo dueño y que envies una copia de tu DNI. Algunos son más restrictivos y piden más, además hace un año cambiarón los tramites en .com y puede que ahora sea algo diferente.
Lo dicho preguntalo a tu agente registrador. El cambio de titular suele ser gratuito.