Yo lo haría de esta forma:
Código PHP:
$consulta_actu= "UPDATE usuario SET nombre = '$_POST[nombre]', apellido1= '$_POST[apellido1]', apellido2= '$_POST[apellido2]', email= '$_POST[email]', perfil= '$_POST[perfil]', despacho= '$_POST[despacho]', edificio= '$_POST[edificio]' WHERE login = '$_SESSION[login]' AND pass = '$_SESSION[pass]' ";
En cuanto al "
AND", yo no lo conocía, pero no creo que haya problema.
Espero te sirva.