Hola:
Este tema es del SQL más que de PHP.
Suponiendo que tienes en la variable $id_actual el número del id que se está mostrando ahora:
- Para el siguiente:
SELECT * FROM tabla WHERE id > $id_actual LIMIT 0,1
- Para el anterior:
SELECT * FROM tabla WHERE id < $id_actual LIMIT 0,1
Saludos
PD: Con permiso... muevo tu mensaje al foro de Bases de datos