Tu problema es que estas pasando la consulta con comillas dobles, lo que hace que en el runtime PHP vea $1 y reemplaze el valor por una variable llamada $1, al no encontrarla tu cadena de consulta queda asi:
Código:
insert into tema values('','','','','','');
Para que el parser te respete tus $1, necesitas hacer dos cosas, o escaparlas haciendo esto: \$1 o pasando la variable en comillas simples: '.
Saludos.