el problema es que con mysql_query sólo podés ejecutar de a una consulta.
Deberías reemplazarlo así.
Código PHP:
$query_ = "SET @ID_ADMIN = ( SELECT id_admin FROM callcenter_admin WHERE nombre LIKE '%$valor_[16]%' )";
mysql_db_query(DB,$query_,$link)or die(mysql_error());
$query = "INSERT INTO callcenter_llamadas( id_main, id_admin, comentario, codigo_de_llamada, fecha ) VALUES ( '1', '@ID_ADMIN ', '1', '1', '$fecha_llegada' )";
mysql_db_query(DB,$query_,$link)or die(mysql_error());