Lo que tenés que hacer es que los links a las páginas seguras, en vez de ser <a href="pagina.php"> sean <a href="https://www.misitio.com/pagina.php"> con la dirección completa, incluyendo el https
lo otro que podés hacer es poner al pricipio de pagina.php
Código PHP:
if (!isset($_SERVER['HTTPS'])) {
header("location: https://" . $_SERVER['SERVER_NAME'] . $_SERVER['REQUEST_URI']);
exit;
}