como obetner matriz madre apartir de hija

[prodes]

Hola a todos
Os comento un problema q me plantee y no consigo resolverlo de forma optima, solo lo resuelvo por iteracion y me cuesta demasiado computo, os pongo un ejemplo aver si entre todos me ayudeis a obtener el optimo
A partir de una matriz madre con solo 3 elementos posibles combinados entre si (a,b,c) hasta un maximo de 20 (diagamos cada columna solo tendra los elemntos a,b o c , y pueden tener como maximo 20 filas), obtener una matriz hija que se parezcan en n-1 elementos, esta matriz tiene que contener el minimo numero de columnas, un ejemplo es el siguiente.

MATRIZ MADRE
a a a b a a c a b b a c c b b c c c b b c a b c a b c
a a b a a c a b b a c c a b c b c b c b c b c a c a b
a b a a c a a b a b c a c c b b b c c b c c a b b c a

MATRIZ HIJA
a b c a a b
a b c a a b
a b c b c a

con las filas de la matriz hija podemos obtener la matriz madre ya q cualquier columna de la matriz madre coincide con alguna columna de la matriz hija en n-1 elementos.
la matriz hija optima es la q menos columnas posea
Espero q me haya explicado bien si no dimelo

Un saludo.