Hola:
Debería ser así (sin que pueda empezar por "-" ni ".". También te he puesto el modificador "i" para que no tenga en cuenta mayúsculas y minúsculas, ahorranos expresión regular y que sea más legible. (Por cierto la última A-Z has puesto A-z, aunque quizá -no estoy seguro- funcione igual [A-z] que [A-Za-z].
Código:
var re = /^[a-z][a-z0-9_-\.]*@[a-z0-9_]+\.[a-z0-9_.]+[a-z]$/i;
Un saludo.