Te faltó concatenar.
Si el campo my_ID es numérico:
Código:
set rsmuni = CreateObject("ADODB.Recordset")
rsmuni.Open "Select * from municipio where my_ID = " & request.querystring("variable"), conn
Si el campo my_ID es string:
Código:
set rsmuni = CreateObject("ADODB.Recordset")
rsmuni.Open "Select * from municipio where my_ID = '" & request.querystring("variable") & "'", conn