En cuanto a la descarga: la versión más nueva siempre es la más recomendable.
En cuanto al procesador:
No soy un gran entendido, pero lo que entiendo es que i386 hace referencia a los procesadores "descendientes" de los 80386 (80486, Pentium, AMDs y demás). En realidad las arquitecturas van cambiando (i486, i586, i686) pero la i386 es la "genérica". Es lo mismo que x86, la x va porque puede ser tanto 3, 4, 5 o 6 86
La x86_64 es la "expansión" de la tradicional x86 a 64 bit, creada por AMD. Es 100% compatible con los programas de 32 bit, al contrario de la arquitectura Itanium de Intel (el primer intento de intel con procesadores de 64 bit)
Como siempre, para estas cosas la Wikipedia es genial:
http://es.wikipedia.org/wiki/I386 http://es.wikipedia.org/wiki/x86 http://es.wikipedia.org/wiki/AMD64
Saludos.