Esto que te diré se aplica en particular a tu imágen, quizás no sea oportuno para otras.
Efectivamente necesitas de un software auxiliar, hay muchísimos editores gráficos con funciones bastante simples, yo utilicé una vieja versión del Ulead Smart Saver Pro, pero supongo que con cualquier soft que exporte jpg lo conseguirás.
Te describo el proceso que le apliqué a tu original
dibujopotadapg2.jpg 292 KB 2048 x 1536 pixels
redimensionado a 800 x 600 +
compresión jpg 50% +
blur 1 +
escala de grises = 29 KB te dejo el link
syprog_800.jpg
redimensionado a 1024 x 768 +
compresión jpg 50% +
blur 1 +
escala de grises = 45 KB , idem
syprog_1024.jpg
Por supuesto, aún se puede achicar, como también es posible que no te agraden como quedan, aquí ya no es una cuestíon de técnicas sino de apreciación personal, para mi respetan perfectamente tu idea de utilizar esa imagen como fondo
Saludos