Buen apunte, la Wikipedia es un buen punto de partida para conocer las diferencias entre
kernel y
sistema operativo.
Sin saber mucho del tema, yo creo que el kernel es el último enlace entre el software y el hardware, mientras que el sistema operativo es el enlace básico entre el hardware y el usuario. Por poner un ejemplo tonto, el
BASH necesita del kernel para comunicarse con el hardware, y el usuario necesita de BASH para comunicarse con el hardware (por medio del kernel). El usuario no puede comunicarse directamente con el kernel, necesita como mínimo algunos otros componentes. Esos componentes necesario son, según yo lo entiendo, los que forman (junto con el kernel) el sistema operativo.
El resto del software que no es necesario para comunicarse con el hardware (aunque sí muy útil) ya no sería parte del sistema operativo, serían aplicaciones que funcionan "por encima".