Probe con:
Código PHP:
$texto02 = '$to_name ha leido tu email';
$texto04 = 'Como pediste, te avisamos que <font size=\"4\"> $to_name </font> ( $to_email ) acaba de leer tu email. <p><strong>Gracias por usar el servicio</strong></p>';
$texto05 = 'Como pediste, te avisamos que $to_name ($to_email) acaba de leer tu email. \r\n\r\nGracias por usar el servicio';
El resultado del email es el mismo, no se muestra $to_name ni $to_email
Aun si quito la parte html el resultado es el mismo.