Hola _rob,
Para poder instalar la librería ffmpeg necesitarás acceso root por la consola linux del servidor. Si no tienes conocimientos de linux bajo consola, y tu proveedor no te puede realizar este tipo de configuraciones, te sugiero que contrates a una empresa de Management o SysAdmin que pueda brindarte una correcta administración del sistema.
Igualmente, te dejo este
enlace sobre como instalar ffmpeg bajo Linux, esta orientado para sistemas RedHat y derivados.
Saludos!