Hola schxx, bienvenido a los foros
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La validación global de un formulario se debe hacer desde el propio formulario (etiqueta form) con el evento submit (onsubmit)... y a la función validadora anteponerle la palabra return... si hay que validar varios campos se hace la operación lógica oprtuna ("&&" -AND-).
Para cada función validadors debes preocuparte de que retorne el valor lógico true para el envío y false para cancelarlo (eso parece que lo estás haciendo bien)... Y los campos de texto debes compararlos con la cadena vacía y no con null (son cosas distintas)
Los botones submit no suelen tener cosas en el onclick salvo asignaciones de última hora.
Saludos
