Eso no funciona así, la conexión la tenés que hacer en cada página, esto es, ejecutar mysql_connect en cada página php.
Podrías mantener la conexión abierta usando
mysql_pconnect, pero en realidad depende del uso que le des, a veces no es más que una sobrecarga para el servidor.
Con respecto a la primera pregunta de tu mensaje, la primera opción está mal, las otras son válidas.
Para saber por qué está mal, fijate en la sección "Recomendaciones sobre matrices y cosas a evitar" de esta página:
http://php.net/types.array
Saludos.