Puedes hacer lo siguiente:
Mete el control text en un div oculto
Código HTML:
<div id="textOculto" style="display: none;">
<input type="text" id="txtOtro" />
</div>
En el evento onchange del segundo SELECT lanza una función que verifique si el valor es el que esperas
Código HTML:
<select id="sel" onchange="verifica();">
<option value="1">uno</option>
<option value="otros">Otros más</option>
</select>
En la función dependiendo del valor mostrarás el control o lo ocultarás
Código PHP:
function verifica()
{
var sel = document.getElementById( 'sel' );
var textOculto = document.getElementById( 'textOculto' );
if( sel.options[ sel.selectedIndex ].value == 'otros' )
{
textOculto.style.display = 'block';
}
else
{
textOculto.style.display = 'none';
}
}
Suerte