Gracias GatorV, que buen ojo tienes, no lo había visto.
 
Entonces el ejemplo quedaría así para que la session sirva a través de paginas: 
Y segun el ejemplo NO es posible guardar una instancia PDO en una session:  
 Código PHP:
        if(isset($_SESSION["db"])){
        $dbh = $_SESSION["db"];
                die;
    } else {
        $dbh = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=sample','root','');
    }
   
   
   
   $stmn = $dbh->prepare('SELECT * FROM usuarios');
   $stmn->execute();
   $result=$stmn->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);
   print_r($result);
   
    if(!isset($_SESSION["db"])){
        $_SESSION["db"] = $dbh;
    } 
    
  Algo sucede que no se crea la session. 
El tema es que tengo una clase cart, la cual es necesario que se guarde en una session para tenerla a trabes de las páginas.  
Pero se me complica ya que dentro de esta clase tengo una instancia PDO, entonces al guardar el objeto carro en la session se serializa automáticamente y a su vez a la instancia PDO dentro de esta, esto me arroja la excepción y no se crea la session del carro.