Cita: ya que no quiero nada que defina la conexion
La conexión la tienes que definir en cada página, ya que se trabaja sin estado. A menos que definas un include con dicho código y lo agregues en cada una de las páginas de tu sitio (que es lo que normalmente se hace), las tendrás que colocar como DW lo hizo.
PD. También puedes guardar la conexión en un objeto de sesión, pero no se recomienda guardar objetos en el Session, nunca lo he hecho y no se como se comporte, pero en ningún lado se recomienda