Pues, con la version ejecutable de tomcat no debería haber ningún problema, solo sigues el wizard del instalador y deberia funcionar.
Luego de instalar Tomcat, en la barra de tareas de windows, podrás ver un ícono adicional (el de Tomcat justamente) que te permite abrir una pequeña consola de administración de Tomcat, donde tienes opciones de Arrancar o Para Tomcat.
La variable de entorno CATALINA_HOME es simplemente para Tomcat conozca dónde se encuentra instalado.
La mejor forma de probar que tu instalación es correcta, simplemente invoca a la URL inicial de Tomcat
http://localhost:8080/.