antes que todo gracias a todos por sus respuestas, lo pude hacer, el problema era en mi BD ya que tuve que eliminar unos campos que me estaban causando el conflicto. en fin ya esta ok.
dejo acá 2 formas que me dieron resultado:
Código PHP:
include("conex.php");
$link=conexion();
// esta primera opcion es la mas adecuada ya que en el formulario cada varible se manejara con arrays
// es decir <input type=text name=dato_diacumple[]> además hay un ahorro de codigo con respecto a la 2 opcion que posteo
$dato_diacumple =$_POST['dato_diacumple'];
$dato_mescumple =$_POST['dato_mescumple'];
$dato_tipoempleado =$_POST['dato_tipoempleado'];
$dato_nombempleado =$_POST['dato_nombempleado'];
$dato_apellempleado =$_POST['dato_apellempleado'];
$dato_departamento =$_POST['dato_departamento'];
for ($i=0; $i< 2; $i++)
{
$result = mysql_query("INSERT INTO cumple (dia_cumple,mes_cumple,tipo_empleado,nombre_empleado,apellido_empleado,departamento) VALUES ('$dato_diacumple[$i]','$dato_mescumple[$i]','$dato_tipoempleado[$i]','$dato_nombempleado[$i]','$dato_apellempleado[$i]','$dato_departamento[$i]')",$link);
$id=mysql_insert_id();
}
echo"Ha ingresado exitosamente los 2 nuevos registros ";
echo"<input type=button value=\"Cerrar\" onclick=\"opener.location.reload();self.close()\">" ;
exit;
//otra forma seria que en el formulario colocar 2 registros o los que sea obvia% con valores distintos
$dato_diacumple=$_POST['dato_diacumple'];
$dato_mescumple=$_POST['dato_mescumple'];
$dato_tipoempleado=$_POST['dato_tipoempleado'];
$dato_nombempleado=$_POST['dato_nombempleado'];
$dato_apellempleado=$_POST['dato_apellempleado'];
$dato_departamento=$_POST['dato_departamento'];
$dato_diacumple2=$_POST['dato_diacumple2'];
$dato_mescumple2=$_POST['dato_mescumple2'];
$dato_tipoempleado2=$_POST['dato_tipoempleado2'];
$dato_nombempleado2=$_POST['dato_nombempleado2'];
$dato_apellempleado2=$_POST['dato_apellempleado2'];
$dato_departamento2=$_POST['dato_departamento2'];
$result = mysql_query("INSERT INTO cumple (dia_cumple,mes_cumple,tipo_empleado,nombre_empleado,apellido_empleado,departamento) VALUES ('$dato_diacumple','$dato_mescumple','$dato_tipoempleado','$dato_nombempleado','$dato_apellempleado','$dato_departamento'),('$dato_diacumple2','$dato_mescumple2','$dato_tipoempleado2','$dato_nombempleado2','$dato_apellempleado2','$dato_departamento2')",$link);
$id=mysql_insert_id();
gracias amigos.
