Hola
Cita: 1) falso, cuando mas conexiones hagas mas lento será tu script. De hecho es mejor usar conexiones persistentes.
Pues solo aclarar que cuando se usa conexiones persistentes se corre el riesgo de exceder el número de conexiones permitidas por MySQL, a no ser que se tenga acceso a los archivos de configuración de apache y Mysql, para poder configurar el máximo numero de conexiones permitidas.
Saludos!