Solo agrega tu otra condicion agregando un AND es decir tu SQL tiene que quedarte asi:
Código:
select * from `$TableNames[$TableID]` where `$Field` like '%$_POST[buscarbd]%' AND `$Field` like '%$_POST[buscar]%'
Aunque para este tipo de busquedas es mejor usar indices FULL TEXT y usar MATCH/AGAINST.
Saludos.