Existe otra forma: Primero crea una tabla de 1 fila por 1 columna, esta tabla sera la que lleve el borde, despues dentro de esa tabla creas otra con el número de celdas que quieras y que no tenga borde, lo único que debes tener en cuenta es que las dos tablas sean del mimo tamaño.
Te dejo un ejemplo del código para que lo veas:
<table width="100%" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" bordercolor="#000000">
<tr>
<td><table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td>Hola</td>
<td>Adios</td>
</tr>
<tr>
<td>Bien</td>
<td>Mal</td>
</tr>
</table></td>
</tr>
</table>