Hola Punktruka.
Ahora con .Net la cosa cambia un poquitín.
Igual que utilizaste un <asp:TextBox... utiliza también un <asp:Button... en vez de hacerlo con un input de html.
El method y el Action del Form los puedes quitar. ASP.NET al presionar un botón realiza postbak a la misma página.
Si a tu code, le añades el evento click del Boton, es ahí donde puedes realizar todas las acciones que tienes programadas en "bitacora.aspx".
A parte, desde ese evento puedes acceder a los TextBox y demas controles por su id, e ir recuperando los valores para trabajar con ellos.
Una vez hecho el trabajo, si quieres redireccionas a otra página de agradecimiento o te quedas en la misma mostrando una Panel de agradecimiento y ocultando el Formulario... eso ya como te guste...
A ver si hay suerte!