Hola:
El paquete y el nombre del directorio están muy relacionados. Si tu clase bienvenido está en el paquete "paquete", entonces debe estar dentro de un directorio que se llame "paquete".
Para que java la encuentre, debes situarte en el directorio padre del subdirectorio paquete y llamar a la clase paquete.bienvenido.
Resumientod, tu tag applet sería
<applet codebase="../" code="paquete.bienvenido" ....
no hace falta el .class en el code.
Se bueno.