Hola leskolpykos, bienvenido a los foros

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El código captcha suele usarse en el destino del formulario, y la verificación sería algo así:
if ($_POST["captcha"] == $_SESSION["captcha"]) // correcto...
En tu caso no veo que uses un action por lo que el envío se debe hacer a sí mismo... pero no le veo sentido.
Saludos