Hola:
La verdad es que tengo serias dudas si en este caso se pueda usar el atributo value, ya que es algo propio de controles de formulario y al referirse al textarea con getElementById, se aisla del mismo y se considera como un tag cualquiera y entre los atributos normales de los textarea no está ese atributo... (además, recuerdo que en alguna ocasión tuve problemas al referenciar el campo value en botones y textareas)
Por cierto,
derkenuke: he visto que eres colaborador...¡enhorabuena!
Saludos