Hola:
Efectivamente, lo mejor es poner de forma adecuada los layouts. ¿Qué layout? depende de cómo quieras la ventana que se comporte.
El JFrame tiene por defecto un BorderLayout y entiendo que va bien si pones el JMenuBar en el NORTH y el JPanel1 en el CENTER. Si estás usando el hueco que tiene JFrame para el menu bar, tampoco deberías tener problemas. El JPanel1 en cualquier caso debería ir en el BorderLayout.Center.
Al JPanel1 debes ponerle un layout, pero depende de cómo quieres que vayan de tamaño JPanel2 con respecto a JPanel3. Si quieres que ambos sean del mismo tamaño, puedes puner un GridLayout al JPanel1. Esto estirará y obligará a JPanel2 y JPanel3 a tener el mismo tamaño.
En JPanel2 ponle un BorderLayout y el JSplitPane iria en el CENTER. así el JSplitPane se estirará hasta ocupar todo el JPanel2.
Aquí tienes algo rápido sobre
cuando usar cada layout.
Si quieres que JPanel2 y JPanel3 tengan tamaños distintos, por por aquí cómo quieres que se comporten al estirar/encoger la ventana y a ver si te puedo indicar qué layout poner.
Otro tema, para el tamaño total de la ventana, lo mejor es usar el método pack() después de haber metido todo dentro. De esta forma la ventana cogerá automáticamente el tamaño adecuado para que quepa y se vea todo.
Se bueno.