Para comprobar si tienes acceso a Internet puedes usar PING, por ejemplo, con Google. Si tienes un 0% de "packet loss" es que tienes buena conexión:
Cita: dandebian@dan:[~]$
ping -c 10 www.google.es
PING
www.google.es (209.85.135.104) 56(84) bytes of data.
64 bytes from
www.google.es (209.85.135.104): icmp_seq=1 ttl=238 time=320 ms
64 bytes from
www.google.es (209.85.135.104): icmp_seq=2 ttl=238 time=165 ms
64 bytes from
www.google.es (209.85.135.104): icmp_seq=3 ttl=238 time=226 ms
64 bytes from
www.google.es (209.85.135.104): icmp_seq=4 ttl=238 time=262 ms
64 bytes from
www.google.es (209.85.135.104): icmp_seq=6 ttl=238 time=181 ms
64 bytes from
www.google.es (209.85.135.104): icmp_seq=8 ttl=238 time=220 ms
64 bytes from
www.google.es (209.85.135.104): icmp_seq=9 ttl=238 time=210 ms
64 bytes from
www.google.es (209.85.135.104): icmp_seq=10 ttl=238 time=241 ms
---
www.google.es ping statistics ---
10 packets transmitted, 8 received, 20% packet loss, time 9033ms
rtt min/avg/max/mdev = 165.248/228.556/320.845/45.351 ms
Si te da resultado negativo, prueba también con la IP, no vaya a haber problemas de DNS:
Cita: dandebian@dan:[~]$ ping -c 10 209.85.135.104
Sobre cómo configurar el acceso a Internet, depende de tu hardware y tu conexión. Dinos si usas acceso RTB, ADSL, cable... y dinos qué dispositivo hardware exacto usas para conectarte (tipo, marca y modelo).
PD: Me parece raro que Ubuntu no te haya instalado Gnome. ¿No habrás elegido la opción "server" al instalar?