No se que es $reg, y en que momento lo levantas (y como), pero es eso, levantas $_GET["reg"], esto es un array. Luego haces un join(",",$reg); y en el delete, como haces el in pero de $reg. El array_push está de más.
Código PHP:
$reg = isset($_GET["reg"]) ? $_GET["reg"] : array(0);
if( !is_array($reg) ) $reg = array(0);
$reg = join(",", $reg);
odbc_exec($conexion,"delete from cliente where id_cliente in ($reg)");
Esta sin testear, pero es la idea.