Puedes usar:
http://IP_servidor/~usuario/
Para ver la web antes de cambiar los DNS, al menos en cPanel
También puedes entrar al panel de control:
http://IP_servidor/cpanel/
Y puedes subir ficheros por FTP conectándote a la IP del servidor en vez de a ftp.dominio.com
Se puede hacer todo, aunque si es cierto que al acceder a la web de la forma:
http://IP_servidor/~usuario/
A veces da problemas con algún script, Apache considera en estos casos como path por defecto el de su propia instalación, no la cuenta del usuario, pero en general sirve para ver si las cosas funcionan, si hay conexión a las bases de datos, etc. antes de cambiar los DNS.