No estoy seguro de si Andrés y su equipo ofrecen gratuitamente el traslado de un VPS a otro, seguramente lo hagan, pero solo él te puede confirmar eso, tal detalle va en los servicios y políticas de cada compañia.
Alguna información de las DNSs, seguro que tendrás que cambiarlas, sean las IPs de tus name servers privados, o los mismos name servers.
Por otro lado, te lo recomiendo al 100%, estoy seguro que su servicio no te defraudará
Saludos,