Hola,
Una explicación completa de lo que debes hacer seria demasiado extensa, asi que intentare darte un esquema general de lo que necesitas para que sepas por donde empezar y despues ya iras posteando con problemas mas concretos.
1 - Instala el apache si es que aun no lo tienes, configura tu directrio raiz y prueba que te funcione accediendo desde el navegador a
http://localhost.
2 - Una vez funcione, tienes que hacer que se envien las peticiones "exteriores" a tu apache, eso se hace configurando el NAT en el router, mapeando el puerto 80 hacia la maquina que tiene el apache corriendo.
3 - En este momento, escribiendo la ip publica del router ya se deberia poder acceder a tu web. Si quieres acceder a tu web poniendo un nombre (
www.algo.algo) tienes que comprarte un dominio un montar un servidor DNS en el pc.
Supongo que con esto de momento tienes suficiente para empezar, todo lo referente a .net yo no te lo puedo explicar porque no tengo ni idea.
Suerte.